已知函數（I）求的值（II）求的最小正週期及單調遞增區間.

問題詳情：

已知函數

（I）求的值

（II）求的最小正週期及單調遞增區間.

【回答】

（I）2；（II）的最小正週期是，.

【分析】

（Ⅰ）直接利用三角函數關係式的恆等變換，把函數的關係式變形成正弦型函數，進一步求出函數的值．

（Ⅱ）直接利用函數的關係式，求出函數的週期和單調區間．

【詳解】

（Ⅰ）f（x）＝sin2x﹣cos2xsin x cos x，

＝﹣cos2xsin2x，

＝﹣2，

則f（）＝﹣2sin（）＝2，

（Ⅱ）因為．

所以的最小正週期是．

由正弦函數的*質得

，

解得，

所以，的單調遞增區間是．

【點睛】

本題主要考查了三角函數的化簡，以及函數的*質，是高考中的常考知識點，屬於基礎題，強調基礎的重要*；三角函數解答題中，涉及到週期，單調*，單調區間以及最值等考點時，都屬於考查三角函數的*質，首先應把它化為三角函數的基本形式即，然後利用三角函數的*質求解．

知識點：三角函數

題型：解答題