已知函數（Ⅰ）求函數的最小正週期及在區間上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值.

問題詳情：

 已知函數

（Ⅰ）求函數的最小正週期及在區間上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若，求的值.

【回答】

（1）函數在區間上的最大值為，最小值為  （2）

【解析】試題分析：（1）首先整理,由可得函數的最小正週期，由可得的範圍,進而可得函數的最值；（2）由可得的值,由的範圍可得的值,再由兩角差的餘弦公式可求得的值.

試題解析：（1）由，得

，

所以函數的最小正週期為

因為，所以，

所以函數在區間上的最大值為2，則最小值為-1

（2）解：由（1）可知，

又因為，所以，

由，得，

從而，

所以．

考點：二倍角公式；兩角和與差的正弦,餘弦公式；三角函數的*質.

知識點：三角恆等變換

題型：解答題