問題詳情:
“神舟”六號載人飛船在空中環繞地球做勻速圓周運動,某次經過赤道的正上空P點時,對應的經線為西經157.5°線,飛船繞地球轉一圈後,又經過赤道的正上空P點,此時對應的經線為經度180°.已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球自轉的週期為.
(1)求載人飛船的運動週期;
(2)求飛船運行的圓周軌道離地面高度h的表達式.(用、g和R表示)
【回答】
(1)(2).
【解析】
(1)飛船轉一週,地球轉動
知飛船運動週期為
(2)用r表示飛船圓軌道半徑,M表示地球質量,m表示飛船質量,T表示飛船運行的週期,由萬有引力定律提供向心力得
其中r=R+h
對地球表面上的物體,有
聯立解得軌道高度
知識點:萬有引力理論的成就
題型:解答題