一小汽車從靜止開始以3m/s2的勻加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從汽車邊勻速駛過，求（1）汽車什麼時...

問題詳情：

一小汽車從靜止開始以3m/s2的勻加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從汽車邊勻速駛過，求

（1）汽車什麼時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？

（2）汽車從開始起動後到追上自行車之前經多少時間後兩者相距最遠？此時距離是多少？

【回答】

(1)12m/s（2）2s，6m

【解析】

（1）汽車追上自行車時，位移相等，抓住位移相等求出追及的時間，然後根據速度時間公式v=at求出汽車的速度．（2）汽車和自行車在速度相等之前，自行車的速度大於汽車的速度，兩車的距離越來越大，相等之後，汽車的速度大於自行車的速度，兩車的距離越來越小．當速度相等時，兩車相距最遠．

【詳解】

（1）設經時間汽車追上自行車，則有：，解得：

此時汽車速度

故汽車經過4s追上自行車，此時汽車的速度為12m/s．

（2）汽車速度等於6m/s時兩者距離最遠，則有：，解得：

汽車的位移為

自行車的位移為

兩車距離．

故經過2s兩者相距最遠，此時的距離為6m．

【點睛】

解決本題的關鍵知道當兩車速度相等時，兩車的距離最大，根據勻變速直線公式求出最大距離．

知識點：未分類

題型：解答題