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.如圖所示，已知D是以點A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)為頂點的三角形區域(包括邊界與內部)．(...

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問題詳情：

.如圖所示，已知D是以點A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)為頂點的三角形區域(包括邊界與內部)．

(1)寫出表示區域D的不等式組；

(2)設點B(－1，－6)，C(－3，2)在直線4x－3y－a＝0的異側，求a的取值範圍．

【回答】

解：(1)直線AB，AC，BC的方程分別為7x－5y－23＝0，x＋7y－11＝0，4x＋y＋10＝0.原點(0，0)在區域D內，故表示區域D的不等式組為

(2)根據題意有[4×(－1)－3×(－6)－a]·[4×(－3)－3×2－a]<0，即(14－a)(－18－a)<0，

解得－18<a<14.

故a的取值範圍是(－18，14)．

知識點：不等式

題型：解答題

Tags：邊界頂點以點如圖所示 A4

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