如圖，已知三角形的頂點為A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：(1)直線AB的方程；(2)AB邊上...

問題詳情：

如圖，已知三角形的頂點為A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求：

(1)直線AB的方程；

(2)AB邊上的高所在直線的方程；

(3)AB的中位線所在的直線方程．

【回答】

 (1)由已知直線AB的斜率kAB＝＝3，

∴直線AB的方程為y＝3x－2，即3x－y－2＝0.................4分

(2)設AB邊上的高所在的直線方程為y＝－x＋m，由直線過點C(－2,3)，

∴3＝＋m，解得m＝，故所求直線為y＝－x＋，即x＋3y－7＝0......................4分

(3)AB邊的中位線與AB平行且過AC中點(0，)，

∴AB的中位線所在的直線方程為y＝3x＋，即6x－2y＋7＝0........................4分

知識點：直線與方程

題型：解答題