已知*A={﹣1，1，3}，B={1，a2﹣2a}，B⊆A，則實數a的不同取值個數為（　　）A．2    B...

問題詳情：

已知*A={﹣1，1，3}，B={1，a2﹣2a}，B⊆A，則實數a的不同取值個數為（　　）

A．2     B．3      C．4     D．5

【回答】

B【考點】*的包含關係判斷及應用；交集及其運算．

【分析】根據題意，分析可得：若B⊆A，必有a2﹣2a=﹣1或a2﹣2a=3，分2種情況討論可得*．

【解答】解：∵B⊆A，∴a2﹣2a=﹣1或a2﹣2a=3．

①由a2﹣2a=﹣1得a2﹣2a+1=0，解得a=1．

當a=1時，B={1，﹣1}，滿足B⊆A．

②由a2﹣2a=3得a2﹣2a﹣3=0，解得a=﹣1或3，

當a=﹣1時，B={1，3}，滿足B⊆A，

當a=3時，B={1，3}，滿足B⊆A．

綜上，若B⊆A，則a=±1或a=3．

故選：B．

【點評】本題考查*間包含關係的運用，注意分情況討論時，不要漏掉情況．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題