問題詳情:
如圖,已知⊙O的半徑為5,點O到弦AB的距離為3,則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【回答】
C【考點】垂徑定理;勾股定理.
【分析】根據垂徑定理計算.
【解答】解:如圖OD=OA=OB=5,OE⊥AB,OE=3,
∴DE=OD﹣OE=5﹣3=2cm,
∴點D是圓上到AB距離為2cm的點,
∵OE=3cm>2cm,
∴在OD上截取OH=1cm,
過點H作GF∥AB,交圓於點G,F兩點,
則有HE⊥AB,HE=OE﹣OH=2cm,
即GF到AB的距離為2cm,
∴點G,F也是圓上到AB距離為2cm的點.
故選C.
【點評】本題利用了垂徑定理求解,注意圓上的點到AB距離為2cm的點不唯一,有三個.
知識點:圓的有關*質
題型:選擇題