問題詳情:
在如圖所示的直角座標系中, y>0的範圍內存在着沿y軸正方向的有界勻強電場,在y<0的範圍內存在着垂直紙面的勻強磁場(方向未畫出)。已知oa=oc=cd=L, ob=L/4。現有一個帶電粒子,質量為m,電荷量大小為q (重力不計)。t=0時刻,這個帶電粒子以初速度v0從a點出發,沿x軸正方向開始運動。觀察到帶電粒子恰好從d點第一次進入磁場,然後從O點第—次離開磁場。試回答:
(1) 判斷帶電粒子的電*和勻強磁場的方向;
(2) 勻強電場的場強大小;
(3) 若帶電粒子在y軸的a、b之間的不同位置以相同的速度v0進入電場,第一次離開磁場的位置座標x與出發點的位置座標y的關係式.
【回答】
(1) 粒子在第一象限時電場力向-Y方向,故粒子帶負電, ………………1分
要使粒子能從o點*出,磁場方向應垂直於紙面向裏。 ………………2分
(2) 粒子在電場中作類平拋運動,有:
水平方向勻速直線
………………1分
豎直方向勻加速直線:,
………………2分
解得: ………………1分
(3)
粒子從b點到o點作圓周運動軌跡如圖,由幾何關係可得,
半徑 ………………1分
洛倫茲力提供向心力,有:
解得: ………………1分
設粒子從ab間y處進入電場,在x軸上的D點進入磁場,D點的橫座標為x0,
與x軸的夾角為θ1,則有:
解得: ………………1分
同理,記*出點到D點的距離為Δx,則有:
,,
解得:, ………………1分
故Δx=x0,所以粒子第一次離開磁場的位置在座標原點x=0處,
與位置座標y無關 ………………1分
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題