如圖所示，現有一個帶正電小物塊，質量m＝20g，電荷量q＝2×10－4C，與水平軌道之間的動摩擦因數μ＝0.2...

問題詳情：

如圖所示，現有一個帶正電小物塊，質量m＝20 g，電荷量q＝2×10－4 C，與水平軌道之間的動摩擦因數μ＝0.2，處在水平向左的勻強電場中，電場強度E＝1×103 V/m．在水平軌道的末端N處，連接一個光滑的半圓形軌道，半徑R＝40 cm，取g＝10 m/s2，求：

⑴若小物塊恰好能運動到軌道的最高點，則小物塊在軌道最高點時速度的大小；

⑵若小物塊恰好能運動到軌道的最高點，則小物塊應該從距N點多遠處由靜止釋放？

⑶若在上小題的位置釋放小物塊，則在從釋放到最高點的過程中，小物塊在距水平地面多高處動能最大？（結果可保留根號）

【回答】

⑴物塊能通過軌道最高點的臨界條件是mg＝m    （2分）

解得v＝2 m/s                                        （2分）

⑵設小物塊釋放位置距N處為x

Eqx-μmgx- mg·2R=mv2                             （3分）

解得x＝1.25m                                      （2分）

即小物塊應該從在水平位置距N處為1.25 m處開始釋放

⑶因為Eq=0.2N，  mg=0.2N    所以Eq=mg              （2分）

 當電場力與重力的合力沿半徑方向時，小物塊的速度最大，也就是動能最大。

 此時，物塊與圓心連線與豎直方向成45°，               （2分）

則h=R-Rcos45°=m=0.12m                          （2分）

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題