問題詳情：
設底為正三角形的直稜柱的體積為V，那麼其表面積最小時，底面邊長為( )
A. B. C. D.
【回答】
C：設底面邊長為x，側稜長為l，則V=x2·sin60°·l，
∴l=.∴S表=2S底+3S側=x2·sin60°+3·x·l=x2+.
∴V′==0.∴x3=4V，即x=.
又當x∈(0,)時y′<0，x∈(,V)時，y′>0，∴當x=時，表面積最小.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
B.
C.
D.
x2·sin60°·l，
.∴S表=2S底+3S側=x2·sin60°+3·x·l=
x2+
.
=0.∴x3=4V，即x=
.
)時y′<0，x∈(
,V)時，y′>0，∴當x=時，表面積最小.
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