問題詳情：
設是同一個半徑為4的球的球面上四點，為等邊三角形且其面積為，則三稜錐體積的最大值為（ ）
A． B． C． D．
【回答】
B
解答：如圖，為等邊三角形，點為，，，外接球的球心，為的重心，由，得，取的中點，∴，∴，∴球心到面的距離為，∴三稜錐體積最大值.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
是同一個半徑為4的球的球面上四點，
為等邊三角形且其面積為
，則三稜錐
體積的最大值為（ ）
B．
C．
D．
為等邊三角形，點
為
，
，
，
外接球的球心，
為
的重心，由
，得
，取
的中點
，∴
，∴
，∴球心
到面
的距離為
，∴三稜錐
體積最大值
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