.在多邊形邊上或內部取一點,與多邊形各頂點的連線將多邊形分割成若干個小三角形,圖1給出了四邊形的具體分割方法,...

問題詳情：

.在多邊形邊上或內部取一點,與多邊形各頂點的連線將多邊形分割成若干個小三角形,圖1給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形.

(1)請你按照上述方法將圖2中的六邊形進行分割,並寫出每種方法所得到的小三角形的個數;

(2)當多邊形為n邊形時,按照上述方法進行分割,寫出每種分法所得到的小三角形的個數.

【回答】

解:(1)如圖所示.

所分割成的三角形的個數分別是4個,5個,6個.

(2)結合兩個特殊圖形,可以發現:

第一種分割法把n邊形分割成了(n-2)個三角形;

第二種分割法把n邊形分割成了(n-1)個三角形;

第三種分割法把n邊形分割成了n個三角形.

知識點：多邊形及其內角相和

題型：解答題