閲讀材料：多邊形上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形．圖1給出了四邊形的具體分割方...

問題詳情：

閲讀材料：多邊形上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形．圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個，3個，4個小三角形．請你按照上述方法將圖2中的六邊形進行分割，並寫出得到的小三角形的個數．試把這一結論推廣至n邊形．

【回答】

【分析】圖（一）中，（1）是作一個頂點出發的所有對角線對其進行分割；

（2）是連接多邊形的其中一邊上的一個點和各個頂點，對其進行分割；

（3）是連接多邊形內部的任意一點和多邊形的各個頂點，對其進行分割．

根據上述方法分別進行分割，可以發現所分割成的三角形的個數分別是4個，5個，6個．

根據這樣的兩個特殊圖形，不難發現：

第一種分割法，分割成的三角形的個數比邊數少2，

第二種分割法分割成的三角形的個數比邊數少1，

第三種分割法分割成的三角形的個數等於多邊形的邊數．

【解答】解：如圖所示：

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題