問題詳情:
圖*是某起重船的示意圖,A處為捲揚機,吊臂前端滑輪組如圖乙所示。在一次吊裝施工中,當起重船從運輸船上吊起重物時,起重船浸入海水中的體積增加了18m3,重物在空中勻速豎直上升了3m,所用時間為30s。已知動滑輪總重為2×104N,不計鋼絲繩重及摩擦。(ρ海水=1.0×103kg/m3)
(1)求該重物的重力是多少?
(2)求鋼絲繩拉力F做功的功率是多少?
(3)求該重物在空中勻速上升過程中滑輪組的機械效率。
【回答】
【分析】(1)利用阿基米德原理求起重船增大的浮力,由於起重船漂浮,重物的重力等於增加的浮力;
(2)由圖知,n=4,不計鋼絲繩重及摩擦,拉力F=(G+G動),拉力端移動距離s=4h,利用W=Fs求拉力做功,再利用P=求拉力做功功率;
(3)利用W=Gh求拉力做的有用功,滑輪組的機械效率等於有用功與總功之比。
【解答】解:
(1)起重船增大的浮力:
△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×18 m3=1.8×105N,
因為起重船始終漂浮,
所以該重物的重力:
G=△F浮=1.8×105N;
(2)由圖知,n=4,不計鋼絲繩重及摩擦,鋼絲繩的拉力:
F=(G+G動)=×(1.8×105N+2×104N)=5×104N;
拉力端移動距離s=4h=4×3m=12m,
拉力做的總功:
W總=Fs=5×104N×12m=6×105J,
拉力做功的功率:
P===2×104W;
(3)拉力做的有用功:
W有用=Gh=1.8×105N×3m=5.4×105J,
滑輪組的機械效率:
η==×100%=90%。
答:(1)該重物的重力是1.8×105N;
(2)鋼絲繩拉力F做功的功率是2×104W;
(3)該重物在空中勻速上升過程中滑輪組的機械效率為90%。
知識點:機械效率
題型:計算題