如圖，一艘海輪位於燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海...

問題詳情：

如圖，一艘海輪位於燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（　　）

A．2海里      B．2sin55°海里     C．2cos55°海里    D．2tan55°海里

【回答】

C【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．

【分析】首先由方向角的定義及已知條件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根據平行線的*質得出∠A=∠NPA=55°．然後解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．

【解答】解：如圖，由題意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．

∵AB∥NP，

∴∠A=∠NPA=55°．

在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，

∴AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．

故選C．

【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用﹣方向角問題，平行線的*質，三角函數的定義，正確理解方向角的定義是解題的關鍵．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題