如圖所示，巡邏船在A處測得燈塔C在北偏東45°方向上，距離A處30km．在燈塔C的正南方向B處有一漁船發出求救...

問題詳情：

如圖所示，巡邏船在A處測得燈塔C在北偏東45°方向上，距離A處30km．在燈塔C的正南方向B處有一漁船發出求救信號，巡邏船接到指示後立即前往施救．已知B處在A處的北偏東60°方向上，這時巡邏船與漁船的距離是多少？

（精確到0.01km．參考數據：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

【回答】

解：延長CB交過A點的正東方向於D，如圖所示：

則∠CDA＝90°，

由題意得：AC＝30km，∠CAD＝90°﹣45°＝45°，∠BAD＝90°﹣60°＝30°，

∴AD＝CD＝AC＝15，AD＝BD，

∴BD＝＝5，

∴BC＝CD﹣BD＝15﹣5≈15×1.414﹣5×2.449≈8.97（km）；

答：巡邏船與漁船的距離約為8.97km．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題