《九章算術》是我國古代數學文化的優秀遺產，數學家劉徽在註解《九章算術》時，發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時...

問題詳情：

《九章算術》是我國古代數學文化的優秀遺產，數學家劉徽在註解《九章算術》時，發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，為此他創立了割圓術，利用割圓術，劉徽得到了圓周率精確到小數點後四位3.1416，後人稱3.14為徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，若結束程序時，則輸出的n為（　　）（≈1.732，sin15°≈0.258，sin7.5°≈0.131）

A．6               B．12               C．24              D．48

【回答】

C．【解答】解：模擬執行程序，可得：

n＝3，S＝3×sin120°＝，

不滿足條件S＞3，執行循環體，n＝6，S＝6×sin60°＝，

不滿足條件S＞3，執行循環體，n＝12，S＝×12×sin30°＝3，

不滿足條件S＞3，執行循環體，n＝24，S＝×24×sin15°≈12×0.2588＝3.1056，

滿足條件S＞3，退出循環，輸出n的值為24．

知識點：算法初步

題型：選擇題