三國時期著名的數學家劉徽對推導特殊數列的求和公式很感興趣,創造並發展了許多算法,展現了其聰明才智.他在《九章...

問題詳情：

 三國時期著名的數學家劉徽對推導特殊數列的求和公式很感興趣,創造並發展了許多算法,展現了其聰明才智.他在《九章算術》“盈不足”一章的第19題的註文中給出了一個特殊數列的求和公式.這個題的大意是:一匹良馬和一匹駑馬由長安出發至齊地,長安與齊地相距3 000裏(1裏=500米),良馬第一天走193裏,以後每天比前一天多走13裏.駑馬第一天走97裏,以後每天比前一天少走半里.良馬先到齊地後,馬上返回長安迎駑馬,問兩匹馬在第幾天相遇(　　)

A.14天           B.15天        C.16天        D.17天

【回答】

C　解析記良馬每天所走路程構成的數列為{an},駑馬每天所走路程構成的數列為{bn},

由題意可得:an=193+13(n-1)=180+13n,bn=97-(n-1)=-n+,

設經過n天兩匹馬相遇,

則有6000,

即6000,

整理得5n2+227n≥4800,當n≥16時滿足題意,

因此兩匹馬在第16天相遇.故選C.

知識點：算法初步

題型：選擇題