如圖所示，放於豎直面內的光滑金屬細圓環半徑為R，質量為m的帶孔小球穿於環上，同時有一長為R的細繩一端繫於球上，...

問題詳情：

如圖所示，放於豎直面內的光滑金屬細圓環半徑為R，質量為m的帶孔小球穿於環上，同時有一長為R的細繩一端繫於球上，另一端繫於圓環最低點，繩能承受的最大拉力為2mg．重力加速度的大小為g，當圓環以角速度ω繞豎直直徑轉動時，下列説法錯誤的是(　　)

A．圓環角速度ω小於時，小球受到2個力的作用

B．圓環角速度ω等於時，細繩恰好伸直

C．圓環角速度ω等於時，細繩將斷裂

D．圓環角速度ω大於時，小球受到2個力的作用

【回答】

C

【詳解】

A、B、設角速度ω在0～ω1範圍時繩處於鬆弛狀態，球受到重力與環的*力兩個力的作用，*力與豎直方向夾角為θ，則有mgtan θ＝mRsin θ·ω2，即，當繩恰好伸直時，θ＝60°，對應，A、B正確.

設在ω1＜ω＜ω2時繩中有張力且小於2mg，此時有FNcos 60°＝mg＋FTcos 60°，FNsin 60°＋FTsin 60°＝mω2Rsin 60°，當FT取最大值2mg時代入可得，即當時繩將斷裂，小球又只受到重力、環的*力兩個力的作用，C錯誤，D正確.

本題選錯誤的故選C.

【點睛】

本題主要考查了圓周運動向心力公式的應用以及同學們受力分析的能力，要求同學們能找出臨界狀態並結合幾何關係解題.

知識點：向心力

題型：選擇題