如圖所示，半徑為R的光滑圓環豎直固定，質量為2m的小球A套在圓環上；長為的剛*輕杆（既不伸長也不縮短）一端通過...

問題詳情：

如圖所示，半徑為R的光滑圓環豎直固定，質量為2m的小球A套在圓環上；長為的剛*輕杆（既不伸長也不縮短）一端通過鉸鏈與A連接，另一端通過鉸鏈與滑塊B連接；滑塊B質量為m，套在水平固定的光滑桿上．水平杆與圓環的圓心O位於同一水平線上．現將A置於圓環的最高處並給A-微小擾動（初速度視為0），使A沿圓環順時針自由下滑，不計一切摩擦，A、B均視為質點，重力加速度大小為g．求：

（1）A滑到與圓心O同高度時的速度大小；

（2）A下滑至杆與圓環第一次相切的過程中，杆對B做的功．

【回答】

（1）    （2）

【解析】

(1)當A滑到與O同高度時，A的速度沿圓環切向豎直向下，B的速度為0，

由機械能守恆定律得:    

解得

(2) 杆與圓環第一次相切時，A的速度沿杆方向，設為vA，此時B的速度設為vB，

根據杆不可伸長和縮短，得，其中為B的速度與水平方向的夾角

由幾何關係得，則

球A下落的高度

由機械能守恆定律得

對B由動能定理得

解得

知識點：運動的合成與分解

題型：解答題