勁度係數為k的輕質*簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環頂點P，另一端連接一套在圓環上且質量為m的小球．開...

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問題詳情：

勁度係數為k的輕質*簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環頂點P，另一端連接一套在圓環上且質量為m的小球．開始時小球位於A點，此時*簧處於原長且與豎直方向的夾角為45°，之後小球由靜止沿圓環下滑，小球運動的最低點B時的速率為v，此時小球與圓環之間的壓力恰好為零，已知重力加速度為g．下列分析正確的是（　　）

A．輕質*簧的原長為R

B．小球過B點時，所受的合力為

C．小球從A到B的過程中，重力勢能轉化為*簧的**勢能

D．小球運動到B點時，*簧的**勢能為mgR-mv2

【回答】

【知識點】功能關係．E6

【*解析】 D 解析：A、由幾何知識可知*簧的原長為R，A錯誤；B、根據向心力公式：小球過B點時，則由重力和*簧*力的合力提供小球的向心力，F合=，B錯誤；C、以小球和*簧組成的系統為研究對象，在小球從A到B的過程中，只有重力和*簧的*力做功，系統的機械能守恆，小球重力勢能減小轉化為*簧的**勢能和動能．故C錯誤． D、根據能量的轉化與守恆：mgR=mv2+EP得：EP=mgR-mv2故D正確；故選：D．

【思路點撥】從A到B的過程中，小球的機械能減小．從A到B的過程中，小球受到*簧的*力做負功，重力做正功，根據動能定理分析兩個功之間的大小關係．小球過B點時，由重力和*簧*力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出*簧的*力．小球過B點時，合力與速度垂直，其功率為零．此題中小球的機械能不守恆，可以從能量轉化的角度進行分析．確定功的大小，可以根據動能定理分析總功的正負來判斷．

知識點：機械能守恆定律單元測試

題型：選擇題

Tags：上且豎直勁度係數小球圓環

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