如圖*所示，電阻不計的光滑平行金屬導軌相距L=0.5m，上端連接R=0.5Ω的電阻，下端連着電阻不計的金屬卡環...

問題詳情：

如圖*所示，電阻不計的光滑平行金屬導軌相距L=0.5m，上端連接R=0.5Ω的電阻，下端連着電阻不計的金屬卡環，導軌與水平面的夾角θ=300，導軌間虛線區域存在方向垂直導軌平面向上的磁場，其上、下邊界之間的距離s=1Om，磁感應強度B﹣t圖如圖乙所示．長為L且質量為m=0.5kg的金屬棒ab的電阻不計，垂直導軌放置於距離磁場上邊界d=2.5m處，在t=O時刻由靜止釋放，棒與導軌始終接觸良好，滑至導軌底端被環卡住不動．g取10m/s2，求：                                                                                                                        

（1）棒運動到磁場上邊界的時間；                                                                             

（2）棒進人磁場時受到的安培力；                                                                             

（3）在0﹣5s時間內電路中產生的焦耳熱．                                                                

【回答】

（1）棒從靜止釋放到剛進磁場的過程中做勻加速運動，由牛頓第二定律得：

             mgsinθ=ma

得：a=gsinθ=5m/s2

由運動學公式：d= 得：t==1s

（2）棒剛進磁場時的速度v=at=5m/s

由法拉第電磁感應定律：E=BLv       

而 I=、F安=BIL       

得：安培力F安==2.5N

（3）因為F安=mgsinθ=2.5N，所以金屬棒進入磁場後做勻速直線運動，運動至導軌底端的時間為：t1==2s

 由圖可知，棒被卡住1s後磁場才開始均勻變化，且=1T/s

由法拉第電磁感應定律：E1==•Ls=5V

 所以在0﹣5s時間內電路中產生的焦耳熱為：Q=Q1+Q2

而Q1==25J，Q2==50J   

所以Q=75J

答：（1）棒運動到磁場上邊界的時間是1s；

（2）棒進人磁場時受到的安培力是2.5N；

（3）在0﹣5s時間內電路中產生的焦耳熱是75J．

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題