當x∈（1，3）時，不等式恆成立，則m的取值範圍是　  　．

問題詳情：

當x∈（1，3）時，不等式恆成立，則m的取值範圍是　   　．

【回答】

解：∵x∈（1，3），則不等式x2+（m﹣2）x+4＜0可化為

m＜2﹣（x），

∵g（x）＝x在（1，2）單調遞減，在（2，3）單調遞增；

又∵g（1）＝5，g（3），則g（x）在[1，3]上的最大值為5．

則若使m＜2﹣（x），在（1，3）上恆成立．則m≤﹣3．

知識點：不等式

題型：填空題