不等式+kx+1≥0對於x∈[﹣1，1]恆成立，則實數k的取值範圍是

問題詳情：

不等式+kx+1≥0對於x∈[﹣1，1]恆成立，則實數k的取值範圍是__________．

【回答】

[﹣1，1]．

【考點】函數恆成立問題．

【專題】函數的*質及應用．

【分析】將不等式恆成立轉化為函數關係，構造函數，利用數形結合進行求解即可．

【解答】解：不等式+kx+1≥0對於x∈[﹣1，1]恆成立，

等價為+1≥﹣kx對於x∈[﹣1，1]恆成立，

設y=+1（y≥1），則等價為x2+（y﹣1）2=1對應的軌跡為以（0，1）為圓心，半徑為1的上半圓，

則A（1，1），B（﹣1，1），

若+1≥﹣kx對於x∈[﹣1，1]恆成立，

則等價為A，B在直線y=﹣kx的上方或在直線上即可，

即A（1，1），B（﹣1，1），在不等式y≥﹣kx對應的區域內，

則滿足，即，解得﹣1≤k≤1，

故*為：[﹣1，1]．

【點評】本題主要考查不等式恆成立問題，構造函數，利用數形結合是解決本題的關鍵．

知識點：不等式

題型：填空題