如圖所示，質量M=3kg的足夠長的小車靜止在光滑的水平面上，半徑R=0.8m的1/4光滑圓軌道的下端與小車的右...

問題詳情：

如圖所示，質量M=3kg的足夠長的小車靜止在光滑的水平面上，半徑R=0.8m的1/4光滑圓軌道的下端與小車的右端平滑對接，質量m=1kg的物塊（可視為質點）由軌道頂端靜止釋放，接着物塊離開圓軌道滑上小車。從物塊滑上小車開始計時，t=2s 時小車被地面裝置鎖定。已知物塊與小車之間的動摩擦因數μ=0.3，g=10m/s2，求

（1）物塊運動至圓軌道的下端時受到的支持力FN；

（2）小車被鎖定時，其右端距圓軌道的下端的距離x；

（3）物塊靜止時，系統增加的內能Q。

【回答】

解：（1）設物塊運動至圓軌道的下端時速度為v，由動能定理

                                   2分

此時物塊做圓周運動，由牛頓第二定律

                                   2分

解得FN=30N，方向豎直向上                         2分

（2）物塊滑上小車後，對物塊            1分

                     對小車            1分

設經時間t′，物塊和小車共速，有      1分   

解得t′=1s，                                         1分

而t＞t′，即物塊和小車共速後，又以v′運動了t -t′=1s，小車才被鎖定     1分

小車被鎖定時，其右端距圓軌道下端的距離

                               2分

解得x=1.5m                                        1分

（3）整個過程中，物塊相對小車運動的路程

                  3分

系統增加的內能                      2分

解得Q=6.5J                                   1分

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：綜合題