問題詳情:
一個平板小車置於光滑水平面上,其右端恰好和一個光滑圓弧軌道AB的底端等高對接,如圖所示.已知小車質量M=3.0kg,長L=2.06m,圓弧軌道半徑R=0.8m.現將一質量m=1.0kg的小滑塊,由軌道頂端A點無初速釋放,滑塊滑到B端後衝上小車.滑塊與小車上表面間的動摩擦因數.(取g=10m/s2)試求:
(1)滑塊到達B端時,軌道對它支持力的大小;
(2)小車運動1.5s時,車右端距軌道B端的距離;
(3)滑塊與車面間由於摩擦而產生的內能.
【回答】
(1)滑塊從A端下滑到B端,由機械能守恆定律得: 解得v0=4m/s
在B點由牛頓第二定律得:FN-mg=,解得軌道對滑塊的支持力大小FN=30N
(2)滑塊滑上小車後,由牛頓第二定律得:
對m:-
對M:
當m、M速度相等時,有:
聯立解得:t1=1s (1分)
此時m經過的位移:
M經過的位移:
m相對M經過的位移:聯立解得:2m
此時滑塊未離開小車,此後一起勻速運動
經過時間t-t1發生位移為:
解得小車經過1.5s離B端的距離為:s=s2+s3=1m
(3)滑塊與車面間由於摩擦而產生的內能:
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題