如圖所示，質量均為M＝2kg的*、乙兩輛小車並排靜止於光滑水平面上，*車的左端緊靠光滑的圓弧AB，圓弧末端與兩...

問題詳情：

如圖所示，質量均為M＝2 kg的*、乙兩輛小車並排靜止於光滑水平面上，*車的左端緊靠光滑的圓弧AB，圓弧末端與兩車等高，圓弧半徑R＝0.2 m，兩車長度均為L＝0.5 m。兩車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ＝0.2。將質量為m＝2 kg的滑塊P(可視為質點)從A處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車後最終未滑離乙車，重力加速度取g＝10 m/s2。求：

(1)滑塊P剛滑上乙車時的速度大小；

(2)滑塊P在乙車上滑行的距離。

【回答】

(1) m/s　(2) m

解析：(1)滑塊沿圓弧下滑過程機械能守恆，有

mgR＝

設滑塊P剛滑上乙車時的速度為v1，此時兩車的速度為v2，以滑塊和*、乙兩輛小車組成系統，規定向右為正方向，根據系統水平方向動量守恆列出等式

mv0＝mv1＋2Mv2

對整體應用能量守恆有

mgR＝μmgL＋＋×2Mv22

解得v1＝ m/s，v2＝ m/s

滑塊P剛滑上乙車時的速度大小為 m/s。

(2)設滑塊P和小車乙達到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為x，規定向右為正方向，對滑塊P和小車乙應用動量守恆有mv1＋Mv2＝(m＋M)v

對滑塊P和小車乙應用能量守恆有

μmgx＝mv12＋Mv22－(M＋m)v2

解得x＝ m。

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題