問題詳情:
如圖所示,質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上,其水平直徑AB長度為2R,現將質量也為m的小球從距A點正上方h高處由靜止釋放,然後由A點經過半圓軌道後從B衝出,能上升的最大高度為(不計空氣阻力),則( )
A.小球和小車組成的系統動量守恆
B.小車向左運動的最大距離為R
C.小球離開小車後做斜上拋運動
D.小球落回B點後一定能從A點衝出
【回答】
BD
【詳解】
A.小球與小車組成的系統在水平方向不受外力,水平方向系統動量守恆,但由於小球有向心加速度,系統豎直方向的合外力不為零,所以系統動量不守恆,故A錯誤;
B.設小車向左運動的最大距離為x.系統水平方向動量守恆,以向右為正方向,在水平方向,由動量守恆定律得:mv-mv′=0,即得,解得:x=R,故B正確;
C. 小球與小車組成的系統在水平方向動量守恆,則知小球由B點離開小車時系統水平方向動量為零,小球與小車水平方向速度均為零,小球離開小車後做豎直上拋運動,故C錯誤;
D.小球第一次從靜止開始上升到空中最高點的過程,由動能定理得:mg(h-)-Wf=0,Wf為小球克服摩擦力做功大小,解得:Wf=mgh,即小球第一次在車中滾動損失的機械能為mgh,由於小球第二次在車中滾動時,對應位置處速度變小,因此小車給小球的*力變小,摩擦力變小,摩擦力做功小於mgh,機械能損失小於mgh,因此小球從B點落回後一定能從A點衝出.故D正確.
知識點:機械能守恆定律
題型:選擇題