一質量為m＝3000kg的人造衞星在離地面的高度為H＝180km的高空繞地球做圓周運動，那裏的重力加速度g＝9...

問題詳情：

一質量為m＝3000kg的人造衞星在離地面的高度為H＝180 km的高空繞地球做圓周運動，那裏的重力加速度g＝9.3m·s－2．由於受到空氣阻力的作用，在一年時間內，人造衞星的高度要下降△H＝0.50km．已知物體在密度為ρ的流體中以速度v運動時受到的阻力F可表示為F＝ρACv2，式中A是物體的最大橫截面積，C是拖曳係數，與物體的形狀有關．當衞星在高空中運行時，可以認為衞星的拖曳係數C＝1，取衞星的最大橫截面積A＝6.0m2．已知地球的半徑為R0＝6400km．試由以上數據估算衞星所在處的大氣密度．

【回答】

七．解析：設一年前、後衞星的速度分別為v1和v2，根據萬有引力定律和牛頓運動定律有：

G=m，①

G=m，②

由於在一年內軌道半徑變化不大，可以認為T是恆量，且T=2πR1。

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題