已知變量x、y滿足約束條件，且z=x+2y的最小值為3，則≥的概率是（　　）A．   B．   C．   D．...

問題詳情：

已知變量x、y滿足約束條件，且z=x+2y的最小值為3，則≥的概率是（　　）

A．    B．    C．    D．

【回答】

D【解答】解：由變量x、y滿足約束條件畫出可行域如圖，

由z=x+2y的最小值為3，在y軸上的截距最小．

由圖可知，直線得z=x+2y過A點時滿足題意．

聯立，解得A（3，0）．A在直線x=a上，可得a=3．

則≥的幾何意義是可行域內的點與Q（﹣1，0）連線的斜率超過，

由圖形可知：直線x=3與直線x﹣2y+1=0的交點為：（3，2），

直線x﹣2y+3=0與x=3的交點（3，3），

∴則＜的概率：=，

則≥的概率是：1﹣=．

故選：D．

知識點：不等式

題型：選擇題