已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為（　　）A．12  B．11  C．3   D．﹣1

問題詳情：

已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為（　　）

A．12   B．11   C．3    D．﹣1

【回答】

B【考點】簡單線*規劃．

【專題】不等式的解法及應用．

【分析】先畫出線*約束條件表示的可行域，在將目標函數賦予幾何意義，數形結合即可得目標函數的最值

【解答】解：畫出可行域如圖*影部分，

由得C（3，2）

目標函數z=3x+y可看做斜率為﹣3的動直線，其縱截距越大，z越大，

由圖數形結合可得當動直線過點C時，z最大=3×3+2=11

故選 B

【點評】本題主要考查了線*規劃的思想、方法、技巧，二元一次不等式組表示平面區域的知識，數形結合的思想方法，屬基礎題

知識點：不等式

題型：選擇題