以矩形ABCD兩條對角線的交點O為座標原點，以平行於兩邊的方向為座標軸，建立如圖所示的平面直角座標系，BE⊥A...

問題詳情：

以矩形ABCD兩條對角線的交點O為座標原點，以平行於兩邊的方向為座標軸，建立如圖所示的平面直角座標系，BE⊥AC，垂足為E．若雙曲線y=（x＞0）經過點D，則OB•BE的值為　   　．

【回答】

3　．

【分析】由雙曲線y=（x＞0）經過點D知S△ODF=k=，由矩形*質知S△AOB=2S△ODF=，據此可得OA•BE=3，根據OA=OB可得*．

【解答】解：如圖，

∵雙曲線y=（x＞0）經過點D，

∴S△ODF=k=，

則S△AOB=2S△ODF=，即OA•BE=，

∴OA•BE=3，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OB，

∴OB•BE=3，

故*為：3．

【點評】本題主要考查反比例函數圖象上的點的座標特徵，解題的關鍵是掌握反比例函數係數k的幾何意義及矩形的*質．

知識點：各地中考

題型：填空題