在平面直角座標系中，直線的參數方程為（為參數）.以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，已知圓的極座標...

問題詳情：

在平面直角座標系中，直線的參數方程為（為參數）.以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系，已知圓的極座標方程為.

（Ⅰ）求直線的普通方程以及圓的直角座標方程；

（Ⅱ）若點在直線上，過點作圓的切線，求的最小值.

【回答】

【解析】

（1）由直線的參數方程消去參數，得，即.

所以直線的普通方程為.

圓的極座標方程為，即，

將極座標方程與直角座標方程的轉化公式代入上式可得，即，此為圓的直角座標方程.

（2）由（1）可知圓的圓心為，半徑，

所以，

而的最小值為圓心到直線的距離.

所以的最小值為.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題