直角座標系中，以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極座標系，曲線的極座標方程是.（1）求出曲線的直角座標方...

問題詳情：

直角座標系中，以座標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極座標系，曲線的極座標方程是.

（1）求出曲線的直角座標方程；

（2）設過點且傾斜角為的直線和曲線交於兩點，求的值.

【回答】

【詳解】（1）由得，將代入得，

即為曲線的直角座標方程.

(2)依題意得直線（為參數），與橢圓聯立得

 .

即，可得，，

 .

【點睛】本題主要考查了極座標方程與直角座標方程的互化，以及直線參數方程的應用，其中解答中熟記極座標方程與直角座標方程的互化公式，以及直線參數方程中參數的幾何意義的合理應用是解答的關鍵，着重考查了推理與運算能力，屬於基礎題.

知識點：座標系與參數方程

題型：解答題