若，則tanα=（　　）A．   B．2   C．D．﹣2

問題詳情：

若，則tanα=（　　）

A．    B．2    C． D．﹣2

【回答】

B【考點】同角三角函數基本關係的運用．

【分析】本小題主要考查三角函數的求值問題，需要把正弦和餘弦化為正切和正割，兩邊平方，根據切割的關係進行切割互化，得到關於正切的方程，解方程得結果．

【解答】解：∵cosα+2sinα=﹣，

∴cosα≠0，

兩邊同時除以cosα得1+2tanα=﹣，

∴（1+2tanα）2=5sec2α=5（1+tan2α），

∴tan2α﹣4tanα+4=0，

∴tanα=2．

故選B．

【點評】同角三角函數之間的關係，其主要應用於同角三角函數的求值和同角三角函數之間的化簡和*．在應用這些關係式子的時候就要注意公式成立的前提是角對應的三角函數要有意義．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題