若cos（﹣α）=，則sin2α=（　　）A． B．  C．﹣D．﹣

問題詳情：

若cos（﹣α）=，則sin2α=（　　）

A．  B．   C．﹣ D．﹣

【回答】

D【考點】GF：三角函數的恆等變換及化簡求值．

【分析】法1°：利用誘導公式化sin2α=cos（﹣2α），再利用二倍角的餘弦可得*．

法°：利用餘弦二倍角公式將左邊展開，可以得sinα+cosα的值，再平方，即得sin2α的值

【解答】解：法1°：∵cos（﹣α）=，

∴sin2α=cos（﹣2α）=cos2（﹣α）=2cos2（﹣α）﹣1=2×﹣1=﹣，

法2°：∵cos（﹣α）=（sinα+cosα）=，

∴（1+sin2α）=，

∴sin2α=2×﹣1=﹣，

知識點：三角函數

題型：選擇題