如圖，在邊長為L的等邊三角形ACD區域內，存在垂直於所在平面向裏的勻強磁場．大量的質量為m、電荷量為q的帶正電...

問題詳情：

如圖，在邊長為L的等邊三角形ACD區域內，存在垂直於所在平面向裏的勻強磁場．大量的質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以相同速度（速度大小未確定）沿垂直於CD的方向*入磁場，經磁場偏轉後三條邊均有粒子*出，其中垂直於AD邊*出的粒子在磁場中運動的時間為t0．不計粒子的重力及粒子間的相互作用．求：

（1）磁場的磁感應強度大小；

（2）要確保粒子能從CD邊*出，*入的最大速度；

（3）AC、AD邊上可能有粒子*出的範圍．

【回答】

解：（1）洛倫茲力提供向心力，有：

週期

當粒子垂直AD邊*出時，根據幾何關係有：圓心角為60° 

聯立解得．

（2）當軌跡圓與AC、AD都相切時，粒子能從CD邊*出，半徑最大，速度為最大值，此時      

根據得，

，解得

所以，粒子*入的速度應滿足

（3）由（2）知，當軌跡圓與AC相切時，從AC邊*出的粒子距C最遠

故有粒子*出的範圍為CE段，

當軌跡圓與AD邊的交點F恰在圓心O正上方時，*出的粒子距D點最遠．

故有粒子*出的範圍為DF段，．

答：（1）磁場的磁感應強度大小為；

（2）要確保粒子能從CD邊*出，*入的最大速度為；

（3）AC、AD邊上可能有粒子*出的範圍為CE段和DF段，、．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題