如圖所示，把一些長度均為4米（PA＋PB＝4米）的鐵管折彎後當作骨架製作“人字形”帳蓬，根據人們的生活體驗知道...

問題詳情：

如圖所示，把一些長度均為4米（PA＋PB＝4米）的鐵管折彎後當作骨架製作“人字形”帳蓬，根據人們的生活體驗知道：人在帳蓬裏“舒適感”k與三角形的底邊長和底邊上的高度有關，設AB為x，AB邊上的高PH為y，則，若k越大，則“舒適感”越好。

（I）求 “舒適感” k的取值範圍；

（II）已知M是線段AB的中點，H在線段AB上，設MH＝t，當人在帳蓬裏的“舒適感”k達到最大值時，求y關於自變量t的函數解析式；並求出y的最大值（請説明詳細理由）。

【回答】

知識點：解三角形

題型：解答題