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某住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求這塊草坪...

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問題詳情：

某住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求這塊草坪的面積．

某住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求這塊草坪...

【回答】

36平方米

【分析】

連接AC，根據勾股定理，求得AC，再根據勾股定理的逆定理，判斷三角形ACD是直角三角形．這塊草坪的面積等於兩個直角三角形的面積之和．

【詳解】

連接AC，如圖，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°．

∵AB=3米，BC=4米，∴AC=5米．

∵CD=12米，DA=13米，∴CD2+AC2=144+25=169=132=DA2，∴∠ACD=90°，∴△ACD為直角三角形，∴草坪的面積等於=S△ABC+S△ACD=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36（米2）．

某住宅小區有一塊草坪如圖所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求這塊草坪... 第2張

【點睛】

本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．

知識點：勾股定理

題型：解答題

Tags：AB BC 草坪 cd Da
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