某幾何體是由一個正方體去掉一個四稜柱所得，其三視圖如圖所示．如果網格紙上小正方形的邊長為1，那麼該幾何體的體積...

問題詳情：

某幾何體是由一個正方體去掉一個四稜柱所得，其三視圖如圖所示．如果網格紙上小正方形的邊長為1，那麼該幾何體的體積為__________．

【回答】

40.

【分析】

本題首先根據三視圖,還原得到幾何體,根據題目給定的數據,計算幾何體的體積.屬於中等題.

【詳解】

如圖所示,在稜長為4的正方體中,三視圖對應的幾何體為正方體去掉稜柱之後餘下的幾何體,

幾何體的體積.

【點睛】

(1)求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關係和數量關係，利用相應體積公式求解；(2)若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用等積法、分割法、補形法等方法進行求解．

知識點：空間幾何體

題型：填空題