勾股定理a2+b2＝c2本身就是一個關於a，b，c的方程，滿足這個方程的正整數解（a，b，c）通常叫做勾股數組...

問題詳情：

勾股定理a2+b2＝c2本身就是一個關於a，b，c的方程，滿足這個方程的正整數解（a，b，c）通常叫做勾股數組．畢達哥拉斯學派提出了一個構造勾股數組的公式，根據該公式可以構造出如下勾股數組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…．分析上面勾股數組可以發現，4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+1），…分析上面規律，第5個勾股數組為　   　．

【回答】

（11，60，61）解：由勾股數組：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）…中，

4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+1），…可得

第4組勾股數中間的數為4×（9+1）＝40，即勾股數為（9，40，41）；

第5組勾股數中間的數為：5×（11+1）＝60，即（11，60，61），

故*為：．

知識點：勾股定理

題型：填空題