問題詳情:
a、b、c是△ABC的三邊長,且關於x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有兩個相等的實數根,這個三角形是( )
A.等邊三角形 B.鈍角三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
【回答】
C【考點】根的判別式.
【分析】先根據判別式的意義得到△=(﹣2c)2﹣4(a2+b2)=0,變形得到a2+b2=c2,然後根據勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀.
【解答】解:根據題意得△=(﹣2c)2﹣4(a2+b2)=0,
即a2+b2=c2,
所以原三角形為直角三角形.
故選C.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題