某廠接受了一項加工業務，加工出來的產品(單位：件)按標準分為A，B，C，D四個等級.加工業務約定：對於A級品、...

問題詳情：

某廠接受了一項加工業務，加工出來的產品(單位：件)按標準分為A，B，C，D四個等級.加工業務約定：對於A級品、B級品、C級品，廠家每件分別收取加工費90元，50元，20元；對於D級品，廠家每件要賠償原料損失費50元.該廠有*、乙兩個分廠可承接加工業務.*分廠加工成本費為25元/件，乙分廠加工成本費為20元/件.廠家為決定由哪個分廠承接加工業務，在兩個分廠各試加工了100件這種產品，並統計了這些產品的等級，整理如下：

*分廠產品等級的頻數分佈表

乙分廠產品等級的頻數分佈表

（1）分別估計*、乙兩分廠加工出來的一件產品為A級品的概率；

（2）分別求*、乙兩分廠加工出來的100件產品的平均利潤，以平均利潤為依據，廠家應選哪個分廠承接加工業務?

【回答】

（1）*分廠加工出來的級品的概率為，乙分廠加工出來的級品的概率為；（2）選*分廠，理由見解析.

【解析】

【分析】

（1）根據兩個頻數分佈表即可求出；

（2）根據題意分別求出*乙兩廠加工件產品的總利潤，即可求出平均利潤，由此作出選擇．

【詳解】（1）由表可知，*廠加工出來的一件產品為級品的概率為，乙廠加工出來的一件產品為級品的概率為；

（2）*分廠加工件產品的總利潤為元，

所以*分廠加工件產品的平均利潤為元每件；

乙分廠加工件產品總利潤為

元，

所以乙分廠加工件產品的平均利潤為元每件．

故廠家選擇*分廠承接加工任務．

【點睛】本題主要考查古典概型的概率公式的應用，以及平均數的求法，並根據平均值作出決策，屬於基礎題．

知識點：概率

題型：解答題