問題詳情:
某企業生產的一批產品中有一、二、三等品及次品共四個等級,1件不同等級產品的利潤(單位:元)如表1,從這批產品中隨機抽取出1件產品,該件產品為不同等級的概率如表2.
等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
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等級 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
利潤 |
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表1 表2
若從這批產品中隨機抽取出的1件產品的平均利潤(即數學期望)為元.
(1) 設隨機抽取1件產品的利潤為隨機變量,寫出的分佈列並求出的值;
(2) 從這批產品中隨機取出3件產品,求這3件產品的總利潤不低於17元的概率.
【回答】
解:設隨機抽取1件產品的利潤為隨機變量,依題意得的分佈列為:
| ||||
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…… 2分
∴ ,即. …… 3分
∵, 即, …… 4分
解得.
∴ . …… 6分
(2)解:為了使所取出的3件產品的總利潤不低於17元,則這3件產品可以有兩種取法:3件都是一等品或2件一等品,1件二等品. …… 8分
故所求的概率C. …… 12分
知識點:統計
題型:解答題