問題詳情:
某加工廠為趕製一批零件,通過提高加工費標準的方式調動工人積極*.工人每天加工零件獲 得的加工費 y(元)與加工個數 x(個)之間的函數圖象為折線 OA﹣AB﹣BC,如圖所示.
(1)求工人一天加工零件不超過 20 個時每個零件的加工費. 求 40≤x≤60 時 y 與 x 的函數關係式.
(3)小王兩天一共加工了 60 個零件,共得到加工費 220 元.在這兩天中,小王第一天加工的零件
不足 20 個,求小王第一天加工零件的個數.
【回答】
【考點】一次函數的應用.
【專題】壓軸題.
【分析】(1)當 0≤x≤20 時,由圖象得出每個零件的加工費為 60÷20=3 元;
當 40≤x≤60 時,設 y 與 x 的函數關係式為 y=kx+b,將(60,240),(40,140)代入,列方程組求 k、 b 的值即可;
(3)設小王第一天加工零件的個數為 a,則第二天加工零件的個數為(60﹣a),因為 a<20,則 60
﹣a>40,其中加工費為 3 元的 20 個,加工費 4 元的 20 個,加工費 5 元的(60﹣20﹣20﹣a)個, 根據每一段中,加工一個零件的費用,列方程求解.
【解答】解:(1)由圖象可知,當 0≤x≤20 時,每個零件的加工費為 60÷20=3 元, 即工人一天加工零件不超過 20 個時,每個零件的加工費為 3 元;
當 40≤x≤60 時,設 y 與 x 的函數關係式為 y=kx+b,
將 B(40,140),C(60,240)代入,得, 解得 ,
所以,y 與 x 的函數關係式為 y=5x﹣60;(3)設小王第一天加工零件的個數為 a,則第二天加工零件的個數為(60﹣a), 依題意,得
3(a+20)+4×20+÷(60﹣40)×(60﹣20﹣20﹣a)=220, 解得 a=10,
即:小王第一天加工零件的個數為 10 個.
【點評】本題考查了一次函數的應用.關鍵是結合圖象,求出分段函數的解析式,並應用解析式答 題.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題