設*A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，則實數a允許取的值有　　　　　　個．

問題詳情：

設*A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，則實數a允許取的值有　　　　　　個．

【回答】

3　個．

【考點】*關係中的參數取值問題．

【專題】計算題．

【分析】由已知中*A={1，2，a}，B={1，a2}，若A∪B=A，根據子集的定義我們易構造關於a的方程，解方程即可求出*，再利用*元素的互異*排除增根，即可得到結論．

【解答】解：∵A∪B=A，

∴B⊆A

∵A={1，2，a}，B={1，a2}，

∴a2=2或a2=a

即a=±或a=0或a=1（捨去）

故*為：3

【點評】本題考查的知識點是*關係中的參數取值問題，其中利用*元素的*質構造方程並排除增根是解答本題的關鍵．

知識點：*與函數的概念

題型：填空題