如圖，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位於水平面內間距也為l的光滑平行導軌上，並與之連接；棒左...

問題詳情：

如圖，一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位於水平面內間距也為l的光滑平行導軌上，並與之連接；棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻(圖中未畫出)；導軌置於勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直於導軌所在平面．開始時，給導體棒一個平行於導軌的初速度v0.在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恆定．導體棒一直在磁場中運動．若不計導軌電阻，求此過程中

（1）導體棒運動的時間；

（2）導體棒上感應電動勢的平均值；

（3）負載電阻上消耗的平均功率．

【回答】

導體棒所受的安培力為F＝IlB（1分）

該力不變，棒做勻減速運動，因此在棒的速度從v0減小到v1的過程中，

加速度a = F/m = IlB/m（2分）

運動的時間t =（v0-v1）/a =m（v0-v1）/ IlB（2分）

平均速度為＝(v0＋v1) （2分）

棒中的平均感應電動勢為＝lB（2分）

得＝l(v0＋v1)B（1分）

導體棒消耗的熱功率為P1＝I2r（2分）

負載電阻上消耗平均功率為2＝I－P1（2分）

得

2＝l(v0＋v1)BI－I2r（1分）

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題