某路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立杆AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是...

問題詳情：

某路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立杆AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，求路況顯示牌BC的長度．（結果保留根號）

【回答】

【解答】解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3m，

∴DA＝3m，

在Rt△ADC中，∠CDA＝60°，

∴tan60°＝，

∴CA＝m

∴BC＝CA﹣BA＝（3﹣3）米．

【點評】本題考查瞭解直角三角形的應用﹣仰角俯角，解決此類問題要了解角之間的關係，找到與已知和未知相關聯的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善於讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關係問題加以解決．

知識點：鋭角三角函數

題型：解答題