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已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱(其底面是正方形，且側稜垂直於底面)高為4，體積為16，則這個球的表面積是(...

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問題詳情：

已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱(其底面是正方形，且側稜垂直於底面)高為4，體積為16，則這個球的表面積是(　　)

A．16π        B．20π       C．24π        D．32π

【回答】

C 解析：由題意知正四稜柱的底面積為4，所以正四稜柱的底面邊長為2，正四稜柱的底面對角線長為2已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱(其底面是正方形，且側稜垂直於底面)高為4，體積為16，則這個球的表面積是(...，正四稜柱的對角線為2已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱(其底面是正方形，且側稜垂直於底面)高為4，體積為16，則這個球的表面積是(... 第2張.而球的直徑等於正四稜柱的對角線，即2R＝2已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱(其底面是正方形，且側稜垂直於底面)高為4，體積為16，則這個球的表面積是(... 第3張.所以R＝已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱(其底面是正方形，且側稜垂直於底面)高為4，體積為16，則這個球的表面積是(... 第4張.

所以S球＝4πR2＝24π.

知識點：球面上的幾何

題型：選擇題

Tags：四稜柱 表面積 高為 且側 底面
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